Εφαρμοσμένος διανυσματικός απειροστικός λογισμός (Παλαιoβιβλιοπωλείο)

-55% Εφαρμοσμένος διανυσματικός απειροστικός λογισμός (Παλαιoβιβλιοπωλείο)
Στην ανά χείρας δεύτερη έκδοση έχει γίνει ένας αριθμός διορθώσεων, που εντοπίστηκαν από διάφορους αναγνώστες, τους οποίους και ευχαριστώ. Επίσης, έχουν γίνει αναδιατυπώσεις και βελτιώσεις μερικών αποτελεσμάτων και έχει επεκταθεί κυρίως ο κατάλογος των Ασκήσεων του Κεφαλαίου 14 δια της προσθήκης αξειοσημείωτου αριθμού ασκήσεων (με τις απαραίτητες υποδείξεις), μεταξύ των οποίων συγκαταλέγονται και ασκήσεις που αναδεικνύουν ορισμένα γενικά αποτελέσματα, όπως είναι π.χ. οι διάφορες μορφές του κανόνα Leibniz για την παραγώγιση ολοκληρωμάτων καθώς επίσης και μερικές εύχρηστες ειδικές περιπτώσεις του τύπου Green στο επίπεδο και το χώρο, οι οποίες εξυπηρετούν συγκεκριμένες εφαρμογές. Εξ άλλου, πολυάριθμες αλλαγές γραμμάτων και συμβόλων καθώς επίσης και πλείστες τεχνικές βελτιώσεις και εκλεπτύνσεις έχουν συντελέσει στην καλαισθητική εμφάνιση των σχημάτων και πολλών τμημάτων του κειμένου.

Περιεχόμενα

Πρόλογος
Κεφάλαιο 1 Σύνολα και Συναρτήσεις
Σύνολα
Συναρτήσεις
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 1
Κεφάλαιο 2 Διανυσματικός Λογισμός του R3
Σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων στο χώρο
Διανύσματα του R3
Εσωτερικό γινόμενο
Εφαρμογές του εσωτερικού γινομένου
Εξωτερικό γινόμενο
Εφαρμογές του εξωτερικού γινομένου
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 2
Κεφάλαιο 3 Αναλυτική Γεωμετρία του χώρου R3
Παραμετρήσεις και παραμετρικές καμπύλες του R3
Η ευθεία του χώρου R3
Επιφάνειες και εξισώσεις
Επίπεδο του χώρου R3
Η σφαίρα
Κυλινδρικές επιφάνειες και επιφάνειες εκ περιστροφής
Τετραγωνικές επιφάνειες
Κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 3
Κεφάλαιο 4 Γραμμική Άλγεβρα του χώρου Rn
Ο Ευκλείδειος χώρος Rn
Πίνακες
Ορίζουσες
Γραμμικοί μετασχηματισμοί
Τετραγωνικές μορφές
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 4
Κεφάλαιο 5 Συναρτήσεις μεταξύ Ευκλείδειων χώρων
Πραγματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
Γραφική παράσταση πραγματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών
Διανυσματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Ασκήσεις του Κεφαλαίου 5
Κεφάλαιο 6 Η Τοπολογία του Rn
Μπάλες και ορθογώνια του Rn
Ακολουθίες του Rn
Εσωτερικά σημεία, συνοριακά σημεία και σημεία συσσώρευσης
Ανοικτά και κλειστά σύνολα του Rn
Συμπαγή σύνολα
Συνεκτικά σύνολα
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 6
Κεφάλαιο 7 Σύγκλιση και Συνέχεια Διανυσματικών Συναρτήσεων
Όρια πραγματικών συναρτήσεων
Όρια διανυσματικών συναρτήσεων
Συνεχείς διανυσματικές συναρτήσεις
Πολυγωνικά συνεκτικά και παραμετρικά συνεκτικά σύνολα του Rn
Τα θεμελιώδη θεωρήματα των συνεχών διανυσματικών συναρτήσεων
Ομοιόμορφη συνέχεια διανυσματικών συναρτήσεων Ασκήσεις του Κεφαλαίου 7
Κεφάλαιο 8 Διαφορίσιμες πραγματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
Μερική παράγωγος
Διαφορικό
Γραμμική προσέγγιση (γραμμικοποίηση) συνάρτησης
Κατευθυνόμενη παράγωγος
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 8
Κεφάλαιο 9 Διαφορίσιμες διανυσματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
Παραγωγίσιμες παραμετρήσεις
Ολοκληρώσιμες παραμετρήσεις
Παράγωγος και διαφορικό διανυσματικών συναρτήσεων
Κανόνας αλυσίδας
Τα κύρια θεωρήματα των διαφορίσιμων διανυσματικών συναρτήσεων
Μέγιστα και ελάχιστα
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 9
Κεφάλαιο 10 Διπλό Ολοκλήρωμα
Διπλό ολοκλήρωμα σε ορθογώνιο
Διπλό ολοκλήρωμα σε γενικό χωρίο
Παραδείγματα και τεχνικές ολοκλήρωσης διπλών ολοκληρωμάτων
Αλλαγή μεταβλητών διπλού ολοκληρώματος
Εφαρμογές του διπλού ολοκληρώματος
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 10
Κεφάλαιο 11 Τριπλό Ολοκλήρωμα
Τριπλό ολοκλήρωμα σε ορθογώνιο
Τριπλό ολοκλήρωμα σε γενικό στερεό χωρίο
Τεχνικές υπολογισμού τριπλών ολοκληρωμάτων
Αλλαγή μεταβλητών τριπλού ολοκληρώματος
Εφαρμογές του τριπλού ολοκληρώματος
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 11
Κεφάλαιο 12 Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα
Παραμετρήσεις και παραμετρικές καμπύλες του R3
Μήκος παραμετρικής καμπύλης
Αριθμητικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα
Διανυσματικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 12
Κεφάλαιο 13 Επιφανειακό Ολοκλήρωμα
Διπαραμετρήσεις και παραμετρικές επιφάνειες
Εμβαδόν παραμετρικής επιφάνειας
Αριθμητικό επιφανειακό ολοκλήρωμα
Διανυσματικό επιφανειακό ολοκλήρωμα
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 13
Κεφάλαιο 14 Διανυσματική Ανάλυση
Διαφορικοί τελεστές αριθμητικών και διανυσματικών πεδίων
Θεώρημα Green
Θεώρημα Stokes
Θεώρημα απόκλισης (Gauss)
Ασκήσεις του Κεφαλαίου 14
Βιβλιογραφία
Πίνακας Εννοιών
Συγγραφέας
Ονοματεπώνυμο Λεωνίδας Τσίτσας
Θέμα
Περιεχόμενο Εκπαιδευτικά
Εκδόσεις
Εκδότης Συμμετρία
Σελίδες
Αριθμός 768
ISBN
Κωδικός ISBN 960-266-209-3
Ημ. Έκδοσης
Ημερομηνία 2003
  • Εκδότης: Συμμετρία
  • Κωδικός Προϊόντος: 3511
  • Διαθεσιμότητα: Διαθέσιμο
  • 55,00€
  • 25,00€
  • Χωρίς ΦΠΑ: 23,58€